幾何平均值定義及公式？——不是數(shù)學課的噩夢，而是你生活里悄悄幫你做決策的“隱形高手”！
你有沒有過這樣的體驗？比如連續(xù)三年投資回報率分別是：10%、20%、5%。如果用算術平均（也就是簡單加起來除以3），得出的是8.33%，聽起來還不錯對吧？但其實——這會嚴重高估你的真實收益！這時候，就需要請出幾何平均值了。
什么是幾何平均值？
它是一種衡量多個數(shù)之間“整體增長趨勢”的平均方式，特別適合處理增長率、比例、復利這類數(shù)據(jù)。它的核心思想是：把所有數(shù)值相乘，再開n次方根（n是你有多少個數(shù)）。
公式長這樣??：
幾何平均值 = √?(x? × x? × … × x?)
或者寫成指數(shù)形式更清晰：
GM = (x? × x? × … × x?)^(1/n)
舉個真實案例??： 小李三年前買了某基金，第一年漲了20%，第二年跌了10%，第三年又漲了30%。 算術平均 = (20% 10% + 30%) ÷ 3 = 13.33% 但幾何平均 = ?(1.2 × 0.9 × 1.3) ≈ 1.137 → 即約13.7%？等等，不對！ ?? 實際收益其實是：1.2 × 0.9 × 1.3 = 1.404，說明三年總收益是40.4%，年均復合增長≈13.7%。 你看，幾何平均才是真實反映“復利效應”的那個！
為什么朋友圈和小紅書越來越多人聊這個？ 因為現(xiàn)代人越來越關注長期價值：理財、健康飲食、學習成長……這些都不是線性變化，而是“乘法式進步”。比如你每天進步1%，一年后就是1.013?? ≈ 37倍！這就是幾何增長的力量。
??小貼士： 算術平均適合靜態(tài)數(shù)據(jù)（如考試分數(shù)） 幾何平均更適合動態(tài)、比率類數(shù)據(jù)（如投資回報、體重變化、用戶留存率） 記?。簬缀纹骄肋h≤算術平均（除非所有數(shù)都一樣）
所以啊，下次看到別人曬“年均收益15%”，別急著羨慕——問一句：“你是用幾何平均還是算術平均？”說不定他只是用了“看起來很美”的數(shù)字 ??
轉(zhuǎn)發(fā)給愛理財?shù)呐笥眩黄鹱鰝€懂數(shù)據(jù)的清醒人～?
