你有沒有在刷題時(shí)突然卡住，看到“arctan(1)等于多少度？”這個(gè)問題，大腦瞬間空白？別急，這可是很多小伙伴的“經(jīng)典迷惑時(shí)刻”！今天我們就用最細(xì)膩的方式，帶你徹底搞懂——arctan(1)等于多少度？
首先，我們要知道：arctan是反正切函數(shù)，它的作用是“反向找角度”。比如tan(45°)=1，那arctan(1)就等于45°。但問題來了——如果輸入的是負(fù)數(shù)呢？比如arctan(1)？
答案其實(shí)很清晰：arctan(1) = 45°。是不是有點(diǎn)意外？別慌，我們來拆解一下。
還記得三角函數(shù)的單位圓嗎？在第一象限，tan值為正；到了第二象限，tan值為負(fù)（因?yàn)閟in正、cos負(fù)）；第三象限也是負(fù)（sin負(fù)、cos負(fù)），第四象限是正。所以，當(dāng)tanθ = 1時(shí)，θ可能出現(xiàn)在第二或第四象限。
但注意！arctan函數(shù)有定義域和值域限制——它的主值范圍是[90°, 90°]，也就是只返回“最接近0”的那個(gè)角。所以，雖然tan(45°) = 1，也滿足條件，但它才是arctan(1)的標(biāo)準(zhǔn)答案。
舉個(gè)真實(shí)生活的小例子吧：我在小紅書上寫過一個(gè)關(guān)于“數(shù)學(xué)與穿搭”的內(nèi)容，當(dāng)時(shí)提到：“就像搭配衣服，arctan(1)就是你穿深色系時(shí)的冷靜感——不是混亂，而是精準(zhǔn)的克制。” 聽起來是不是很有趣？這就是數(shù)學(xué)的浪漫。
如果你還在疑惑：“那為什么不是135°？”——沒錯(cuò)，tan(135°)確實(shí)等于1，但135°超出了arctan的主值區(qū)間。就像你問“我最想見的人是誰”，系統(tǒng)只會(huì)給你一個(gè)最合理的答案——不是所有可能性都能被接受。
總結(jié)一下： ? arctan(1) = 45°（標(biāo)準(zhǔn)答案） ? 若需其他周期解，可加k×180°（k為整數(shù)） ? 記住主值區(qū)間：[90°, 90°] 是關(guān)鍵！
下次遇到類似問題，別再糾結(jié)啦～記住這個(gè)小技巧，不僅考試穩(wěn)了，發(fā)朋友圈也能秒變“數(shù)學(xué)達(dá)人”！點(diǎn)贊收藏這篇，讓知識像濾鏡一樣自然美?
