回歸方程怎么求殘差？怎么求出殘差？
你好呀～我是你們的老朋友，一個天天和數(shù)據(jù)打交道的自媒體人。最近好多姐妹私信我：“老師，我剛學(xué)完線性回歸，但卡在‘殘差’這一步了！到底怎么算？為啥要算？”
別急，今天就用最生活化的方式，帶你一步步搞懂——回歸方程怎么求殘差？怎么求出殘差？
先來個真實案例：假設(shè)你是個咖啡店老板，想看看“每天賣出的咖啡杯數(shù)”和“當(dāng)天氣溫”有沒有關(guān)系。你記錄了7天的數(shù)據(jù)：
氣溫（℃）：20, 22, 25, 28, 30, 32, 35
銷量（杯）：120, 130, 145, 160, 175, 190, 210
你用Excel或Python擬合出回歸方程：Y = 5.5X + 10（其中Y是銷量，X是氣溫）。
這時候，問題來了——這個公式真的準(zhǔn)嗎？它預(yù)測的值和實際值之間差多少？這就是殘差登場的時候啦！
殘差 = 實際值 預(yù)測值，就這么簡單！
比如第1天：氣溫20℃，實際賣了120杯，預(yù)測銷量 = 5.5×20 + 10 = 120杯 → 殘差 = 120 120 = 0
第2天：氣溫22℃，實際130杯，預(yù)測 = 5.5×22 + 10 = 131杯 → 殘差 = 130 131 = 1
第3天：氣溫25℃，實際145杯，預(yù)測 = 152.5 → 殘差 = 145 152.5 = 7.5
你看，有的時候預(yù)測剛好對，有的時候偏高、偏低。這些差值就是殘差，它們告訴你模型的“誤差程度”。
那為什么我們一定要看殘差？因為：
如果殘差整體很小且隨機分布，說明模型靠譜；
如果殘差有規(guī)律（比如總是偏高），說明模型可能漏掉了重要因素（比如是不是下雨影響了銷量？）
小貼士：朋友圈發(fā)數(shù)據(jù)圖時，你可以畫個“殘差圖”——橫軸是預(yù)測值，縱軸是殘差。如果散點像雪花一樣亂飛，恭喜你，模型很穩(wěn)！
所以啊，姐妹們，別怕殘差，它是你數(shù)據(jù)分析路上的“鏡子”——照出模型的好壞，也幫你找到改進(jìn)的方向。
下次寫報告或做選題分析時，記得加上殘差分析，你會比別人多一層洞察力！?
我是你們的干貨博主，關(guān)注我，一起把復(fù)雜數(shù)據(jù)變有趣～???
