你有沒有發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)課本里的那些公式和定理，其實(shí)早就悄悄藏進(jìn)了我們?nèi)粘Ｉ畹慕锹?？今天，我就用一個(gè)真實(shí)案例，帶你重新認(rèn)識“應(yīng)用性問題”——不是考試題，而是真·生活題。
前幾天，我朋友小林在朋友圈曬了一張照片：她剛裝修完的廚房，瓷磚鋪得整整齊齊，但墻角卻有一塊明顯不規(guī)則的空隙。她發(fā)問：“為什么明明量了尺寸，貼磚還是差那么一丟丟？”
我一看就笑了：“這不就是典型的高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題嗎？”
原來，小林家廚房長4.2米，寬3米，她想用邊長為0.3米的正方形瓷磚鋪滿地面。按理說，4.2 ÷ 0.3 = 14塊，3 ÷ 0.3 = 10塊，總共應(yīng)該用140塊。但她買了150塊，結(jié)果還剩一塊沒地方放。
“問題出在哪？”我問她。她說：“我以為每塊磚都嚴(yán)絲合縫?！?/p>
我點(diǎn)開她的測量記錄：“你量的是凈尺寸，但實(shí)際鋪磚時(shí)要考慮縫隙！通常瓷磚之間要留12毫米的縫，不然會(huì)擠裂?！?/p>
這就是數(shù)學(xué)建模的魅力——把現(xiàn)實(shí)問題抽象成方程。如果考慮1毫米縫隙，每塊磚實(shí)際占用空間是0.301米（含縫）。這時(shí)候，4.2 ÷ 0.301 ≈ 13.95，也就是需要14塊才能覆蓋長度；3 ÷ 0.301 ≈ 9.97，約需10塊。但因?yàn)椴荒芮邪雺K磚，必須向上取整，所以最終要用14×10=140塊，和她買的一樣。
“可為啥還剩一塊？”我繼續(xù)追問。她愣住：“啊……我是不是算錯(cuò)了？”
答案是：她沒考慮墻角的弧度或施工誤差！有些墻面不是絕對垂直，或者地磚邊緣有毛刺，導(dǎo)致局部無法完全貼合。這時(shí)，數(shù)學(xué)幫我們預(yù)判了“容錯(cuò)率”——建議多備5%~10%的磚，才是真正的實(shí)用智慧。
你看，這不是一道題，而是一次生活實(shí)踐。高中數(shù)學(xué)的應(yīng)用性問題，從來不在試卷上，而在我們每天的選擇里：選哪種套餐更劃算？怎么規(guī)劃時(shí)間最高效？甚至怎樣判斷廣告中的“折扣”是否真實(shí)？
所以別再覺得數(shù)學(xué)無用啦！它教會(huì)我們的，不只是解方程，更是看清世界的方式。下次遇到生活難題，不妨先問問自己：這個(gè)問題，能用哪個(gè)數(shù)學(xué)模型來解釋？
轉(zhuǎn)發(fā)給那個(gè)總說“學(xué)數(shù)學(xué)有什么用”的朋友吧——他們可能只是還沒遇見自己的那道“應(yīng)用題”。
