你有沒有遇到過這樣的場景？在朋友圈看到別人發(fā)了個“神奇計算器”，輸入像 3 + 5 2 1 這樣的表達式，它瞬間給出答案 12。你以為是魔法？其實，這背后是一套優(yōu)雅的程序邏輯。
問：怎么用代碼實現(xiàn)一個能計算數(shù)學(xué)表達式的程序？
答：核心思路是“分而治之”——先把表達式拆成數(shù)字和符號，再按優(yōu)先級處理運算。比如 3 + 5 2，我們要先算乘法，再算加法。這就像我們做題時先看括號、再看乘除、最后加減一樣。
舉個真實案例：我曾幫一位朋友寫了個小程序，用于自動計算Excel表格中的公式（比如 =A1+B1C1）。一開始他直接用Python的eval()函數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)不安全——用戶輸入惡意代碼可能執(zhí)行系統(tǒng)命令！后來我改用“中綴表達式轉(zhuǎn)后綴表達式”的算法（也叫Shunting Yard算法），徹底解決這個問題。
問：這個算法聽起來很復(fù)雜？
答：其實不難！關(guān)鍵在于兩個步驟：
第一步：把中綴表達式（如 3 + 5 2）變成后綴表達式（3 5 2 +）。這里要用到棧結(jié)構(gòu)。遇到數(shù)字就入棧，遇到運算符則根據(jù)優(yōu)先級決定是否彈出前面的運算符。
第二步：用另一個棧來計算后綴表達式。從左到右掃描，數(shù)字入棧，遇到運算符就彈出兩個數(shù)，計算后再壓回棧里。最終棧頂就是答案。
舉個小例子：輸入 4 + 2 3
轉(zhuǎn)后綴：先處理 （優(yōu)先級高），變成 4 2 3 +
計算：2 和 3 入棧 → 彈出 2,3 計算得6 → 壓入6 → 再彈出4和6 → 得10
是不是很像我們小時候用草稿紙一步步算的過程？
問：那這個程序適合發(fā)朋友圈嗎？
答：當然！你可以拍一張手機屏幕，展示你寫的代碼片段（比如Python版本），配上文字：“原來‘計算器’不是魔法，是我用棧和規(guī)則寫出來的！” 精致又有趣，朋友看完都會想：“哇，這人好懂原理！”
小貼士：別忘了加錯誤處理！比如輸入 3 + / 2 就要提示“無效表達式”。這才是成熟程序該有的樣子。
總結(jié)一句話：表達式計算不是玄學(xué)，而是邏輯與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的完美結(jié)合。寫出來，你會更懂計算機怎么“思考”。
