你有沒有在朋友圈看到過這樣的問題：“整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)對(duì)嗎？”看起來簡(jiǎn)單，其實(shí)藏著不少數(shù)學(xué)小陷阱！作為一位深耕自媒體多年的作者，我來用問答形式帶你厘清這個(gè)看似基礎(chǔ)卻容易混淆的概念。
問：整數(shù)真的只包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)嗎？
答：不完全對(duì)！嚴(yán)格來說，整數(shù)不僅包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還必須包含“0”。很多人會(huì)忽略這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)——就像我們說“人類”時(shí)不會(huì)漏掉自己一樣，數(shù)學(xué)中的“整數(shù)集”也必須把0納入其中。
舉個(gè)真實(shí)案例：我在教初中生寫作業(yè)時(shí)，有個(gè)學(xué)生把一道題的答案寫成“5、4、3、2、1”，老師批注：“少了0！”他一臉困惑：“0不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)嗎？怎么也算整數(shù)？”這時(shí)候我才意識(shí)到，很多人的認(rèn)知里，“整數(shù)=正+負(fù)”，但忽略了0的“中立身份”。
為什么0是整數(shù)？因?yàn)樗鼭M足整數(shù)的定義：可以被1整除、沒有小數(shù)部分、在數(shù)軸上是一個(gè)明確的點(diǎn)。你看，它既不是正也不是負(fù)，但絕對(duì)屬于整數(shù)家族——就像一個(gè)安靜但不可或缺的家庭成員。
問：那整數(shù)到底包括哪些？
答：整數(shù)集合Z = {..., 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, ...}。從負(fù)無窮到正無窮，中間就差一個(gè)0沒算進(jìn)去？那你可能就犯了“思維跳躍”的錯(cuò)誤。
再舉個(gè)生活化的例子：你在小紅書發(fā)筆記說“我今天走了1000步”，這1000是正整數(shù)；如果記錄“我后退了50步”，那是負(fù)整數(shù)；但如果某天你原地不動(dòng)，是不是就不算“整數(shù)”了？當(dāng)然不是！那天你走的步數(shù)是0，依然是整數(shù)——這是最樸素的數(shù)學(xué)邏輯。
所以，下次你看到類似問題別急著點(diǎn)頭，不妨停下來想一想：整數(shù)=正整數(shù)+負(fù)整數(shù)+0。這才是完整的答案。
寫在最后：知識(shí)不怕小，怕的是“我以為我知道”。分享給朋友吧，也許他們也在為這個(gè)問題糾結(jié)呢～???
