你有沒(méi)有在刷題時(shí)突然被“銳角三角函數(shù)”卡?。縿e急，今天這篇問(wèn)答式干貨，專治各種“看不懂、不會(huì)用、記不住”！我就是那個(gè)曾經(jīng)對(duì)著sin、cos、tan發(fā)呆的初中生，后來(lái)靠理解+案例逆襲成了數(shù)學(xué)小達(dá)人?，F(xiàn)在分享給你——
Q1：什么是銳角三角函數(shù)？
簡(jiǎn)單說(shuō)，就是把一個(gè)小于90°的角放進(jìn)直角三角形里，通過(guò)三邊關(guān)系來(lái)定義的三個(gè)比值：正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）。比如一個(gè)30°角，它的對(duì)邊比斜邊就是sin30°=1/2，是不是很直觀？就像你拿手機(jī)拍照片，角度變了，畫(huà)面比例也變，但公式不變。
Q2：為什么課本總說(shuō)“銳角”？難道鈍角不行？
問(wèn)得好！因?yàn)橹挥袖J角才能保證三條邊都為正數(shù)，計(jì)算才穩(wěn)定。我初三那年就犯過(guò)錯(cuò)——把一個(gè)120°角當(dāng)成銳角算，結(jié)果答案全錯(cuò)，老師還笑我：“你這是把三角函數(shù)當(dāng)魔法用了！” 后來(lái)我畫(huà)了個(gè)圖：銳角在第一象限，所有三角函數(shù)值都是正的；鈍角在第二象限，sin還是正，cos和tan反而變負(fù)了，這就復(fù)雜了。所以初中階段只學(xué)銳角，是穩(wěn)扎穩(wěn)打的智慧。
Q3：怎么記住sin、cos、tan？有口訣嗎？
當(dāng)然有！我當(dāng)年抄在筆記本封面的是：“正對(duì)斜，余鄰斜，對(duì)鄰比是tan?！?意思是： sin = 對(duì)邊 / 斜邊 cos = 鄰邊 / 斜邊 tan = 對(duì)邊 / 鄰邊 配上真實(shí)案例更牢：上次我去爬山，測(cè)得坡度角是37°，已知斜邊長(zhǎng)5米，求高度（對(duì)邊）——直接用sin37°≈0.6，算出高度約3米！朋友驚呼：“你這哪是學(xué)生，簡(jiǎn)直是測(cè)繪員！”
Q4：考試?？际裁搭}型？
最常見(jiàn)三種： 1?? 已知兩邊求角（如已知對(duì)邊和鄰邊，求tan值） 2?? 已知一角一邊求其他邊（如已知30°角和斜邊，求對(duì)邊） 3?? 實(shí)際應(yīng)用題（比如測(cè)量旗桿高、樓梯傾斜角） 我整理過(guò)一本“錯(cuò)題本”，全是這類題，最后中考數(shù)學(xué)壓軸題直接拿下滿分！
寫(xiě)到這兒，我想對(duì)正在學(xué)三角函數(shù)的你說(shuō)：它不是冷冰冰的公式，而是你觀察世界的工具。下次看到高樓、梯子、甚至陽(yáng)光下的影子，不妨試試用sin/cos/tan去“翻譯”一下——你會(huì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)原來(lái)這么美。
