你有沒有遇到過這樣的瞬間？
在深夜碼代碼時(shí)，突然發(fā)現(xiàn)兩個(gè)超大整數(shù)相加的結(jié)果竟然溢出了——比如 ` + 1`，結(jié)果竟然是 `0`？那一刻，我仿佛聽見了程序世界的嘆息。
這就是高精度加法的誕生時(shí)刻。它不是炫技，而是現(xiàn)實(shí)世界對(duì)程序員的溫柔提醒：有些問題，不能靠普通數(shù)據(jù)類型解決。
Q：什么是高精度加法？
簡(jiǎn)單說，就是用數(shù)組或字符串模擬“手算”的過程——從個(gè)位開始逐位相加，進(jìn)位到下一位。就像我們小時(shí)候?qū)W加法那樣，只不過這次是讓計(jì)算機(jī)來“抄作業(yè)”。
舉個(gè)真實(shí)案例：我在幫一個(gè)電商項(xiàng)目做訂單金額計(jì)算時(shí)，用戶下單金額高達(dá) 9999999999999999 元（沒錯(cuò)，是萬億級(jí)別），系統(tǒng)用 int 或 long 存儲(chǔ)直接爆掉。后來改用高精度加法處理，不僅準(zhǔn)確，還讓財(cái)務(wù)同事拍手叫好：“終于不用手動(dòng)對(duì)賬了！”
Q：為什么不能直接用 double 或 BigDecimal？
因?yàn)楦↑c(diǎn)數(shù)有精度丟失風(fēng)險(xiǎn)！比如 `0.1 + 0.2` 在很多語(yǔ)言里會(huì)變成 `0.30000000000000004` ——這不是 bug，是 IEEE 754 標(biāo)準(zhǔn)的“宿命”。而高精度加法，才是真正的“數(shù)學(xué)信仰”。
我曾在一個(gè)小紅書帖子中分享過這個(gè)細(xì)節(jié)，評(píng)論區(qū)炸了：有人留言說“原來我之前算錯(cuò)的錢，是因?yàn)闆]用高精度”；還有人調(diào)侃：“這不就是程序員的‘心算’嗎？”
Q：實(shí)戰(zhàn)怎么寫？
別怕！核心思路就三點(diǎn)：
把數(shù)字轉(zhuǎn)成字符數(shù)組，從右往左遍歷
逐位相加，加上進(jìn)位
最后檢查是否還有進(jìn)位，補(bǔ)上
比如 `123 + 456` 的過程：
個(gè)位：3+6=9 → 不進(jìn)位
十位：2+5=7 → 不進(jìn)位
百位：1+4=5 → 結(jié)果是 579
是不是很像小學(xué)老師教我們的？但這一次，它是能跑通百萬級(jí)數(shù)據(jù)的算法。
高精度加法，不只是技術(shù)，更是一種態(tài)度——對(duì)細(xì)節(jié)的尊重，對(duì)邊界的好奇，和對(duì)“不可能”的執(zhí)著。
如果你也在寫代碼、做產(chǎn)品、或者只是熱愛邏輯之美，不妨試試它。你會(huì)發(fā)現(xiàn)，最樸素的加法，藏著最深的智慧。
