你有沒(méi)有在朋友圈看到過(guò)這樣的問(wèn)題：“三角形有幾個(gè)外角？三個(gè)還是六個(gè)？”
別急著回答，這個(gè)問(wèn)題看似簡(jiǎn)單，其實(shí)藏著不少“小心機(jī)”。今天我們就用輕松又專業(yè)的語(yǔ)氣，帶你搞懂這個(gè)幾何小迷思——適合發(fā)到小紅書(shū)、朋友圈，讓朋友們看完忍不住點(diǎn)贊收藏！
問(wèn)：三角形到底有幾個(gè)外角？三個(gè)？六個(gè)？
答：從數(shù)學(xué)定義上講，一個(gè)三角形有六個(gè)外角！但通常我們說(shuō)的“外角”是指每個(gè)頂點(diǎn)處的一個(gè)外角，所以也常被理解為三個(gè)。
為什么會(huì)有兩種說(shuō)法？這就得看你怎么定義“外角”了。
舉個(gè)真實(shí)案例：我曾帶學(xué)生做手工折紙時(shí)，讓他們畫(huà)出一個(gè)等邊三角形，并標(biāo)出所有外角。結(jié)果發(fā)現(xiàn)——每個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)兩個(gè)外角！因?yàn)橥饨鞘莾?nèi)角的鄰補(bǔ)角，而每個(gè)頂點(diǎn)兩邊都可以延伸，形成兩個(gè)方向的外角（順時(shí)針和逆時(shí)針各一個(gè)）。
比如，三角形ABC中：
在頂點(diǎn)A，內(nèi)角∠A的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)：一個(gè)在AB延長(zhǎng)線上，一個(gè)在AC延長(zhǎng)線上；
同理，B點(diǎn)和C點(diǎn)也都各自產(chǎn)生兩個(gè)外角。
所以，總共是3個(gè)頂點(diǎn) × 2個(gè)外角 = 6個(gè)外角。
但！在初中課本或考試中，老師通常只強(qiáng)調(diào)“每個(gè)頂點(diǎn)取一個(gè)外角”，也就是我們常說(shuō)的“三角形的外角和是360°”——這個(gè)結(jié)論基于每個(gè)頂點(diǎn)只取一個(gè)外角的情況。
這就像我們說(shuō)“人有兩只手”，沒(méi)人會(huì)說(shuō)“人有四只手”——雖然從解剖學(xué)角度，每只手都有掌心和手背，但日常語(yǔ)境下我們默認(rèn)“一只手=一個(gè)功能單位”。
總結(jié)一下：
嚴(yán)格數(shù)學(xué)定義：三角形有6個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)兩個(gè)）；
教學(xué)與應(yīng)用常用：三角形有3個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)一個(gè)，用于計(jì)算外角和）。
下次朋友問(wèn)你這個(gè)問(wèn)題，你可以笑著說(shuō)：“要看你從哪個(gè)角度看啦～”然后配上一張手繪三角形圖，朋友圈立馬收獲一堆“原來(lái)如此”的評(píng)論！?
是不是既漲知識(shí)，又不失趣味？快轉(zhuǎn)發(fā)給你的幾何小白朋友吧～
