你有沒有在深夜刷題時突然卡在一道三角函數(shù)題上？比如：“sinθ在第二象限是正還是負？”別急，今天我們就用最細膩的方式，帶你搞懂sin和cos在四個象限的取值規(guī)律——不是死記硬背，而是像朋友聊天一樣輕松理解。
Q：為什么sin和cos的符號會變？
因為它們的本質(zhì)是坐標！想象你在單位圓上轉(zhuǎn)圈：sin對應(yīng)y軸坐標，cos對應(yīng)x軸坐標。第一象限（0°~90°）里，x和y都是正的，所以sin和cos都正；到了第二象限（90°~180°），x變成負，y還是正——于是sin為正，cos為負。是不是像極了人生低谷期：情緒還在，但方向變了？
Q：舉個真實例子吧！
比如你去海邊看日落，太陽從天空右側(cè)滑向地平線（相當于第二象限）。此時你抬頭看的角度θ在90°到180°之間，sinθ代表“太陽離地平面的高度”——它始終是正的（太陽還在天上）；而cosθ代表“太陽離你正前方的距離”——它卻成了負數(shù)（太陽偏左了，你得回頭才看得見）。這就是現(xiàn)實版的“sin正cos負”！
Q：那第三、四象限呢？
第三象限（180°~270°）：x和y都負 → sin負，cos負；第四象限（270°~360°）：x正，y負 → sin負，cos正。你可以聯(lián)想冬天早晨出門：太陽在東南方（第四象限），陽光溫暖（cos正），但人冷得發(fā)抖（sin負）——溫度和方向感全對上了！
Q：怎么快速記住？
口訣來了：“一全正，二正弦，三正切，四余弦”——不是死背，而是畫個坐標系，把每個象限的符號標出來，就像給朋友圈配圖加標簽一樣直觀。我有個讀者說，她把這張圖貼在鏡子上，每天洗臉時就復(fù)習一次，現(xiàn)在連夢里都在默寫三角函數(shù)！
你看，數(shù)學(xué)從來不是冰冷的公式，而是生活的影子。下次再遇到sin或cos的問題，不妨問問自己：此刻我在哪個象限？我的坐標是正還是負？答案自然浮現(xiàn)。
