你是不是也曾在刷題時(shí)，突然被一道“平面向量垂直怎么算”卡??？別急，今天我來用最細(xì)膩的方式，帶你把這個(gè)問題徹底搞懂！?
Q：平面向量垂直，到底怎么判斷？
很簡(jiǎn)單——如果兩個(gè)向量垂直，它們的點(diǎn)積為0！
舉個(gè)真實(shí)例子??：小林是高三學(xué)生，某天在做數(shù)學(xué)卷子時(shí)遇到這道題：
已知向量 a = (2, 3)，b = (3, 2)，問 a 和 b 是否垂直？
她第一反應(yīng)是：“哎呀，這兩個(gè)方向看起來不像垂直啊……”
但老師教過她：別看圖，要看計(jì)算！于是她套公式： a · b = 2 × (3) + 3 × 2 = 6 + 6 = 0 ?
“哇！原來真的垂直！”小林眼睛一亮，瞬間明白了——點(diǎn)積為0，就是垂直的鐵律！
Q：那如果點(diǎn)積不是0呢？是不是就不垂直？
對(duì)！點(diǎn)積 ≠ 0 的話，說明兩向量夾角不是90°，就不是垂直。比如向量 c = (1, 2)，d = (3, 1)，點(diǎn)積是 1×3 + 2×1 = 5 ≠ 0，所以它們不垂直。
??小貼士：這個(gè)方法不僅適用于坐標(biāo)形式，還適合所有平面向量——只要能寫出分量，就能算！
Q：有沒有更直觀的理解方式？
當(dāng)然有！想象你在操場(chǎng)跑步，一條路向東走（向量(1,0)），另一條路向北走（向量(0,1)）——這兩條路明顯垂直！點(diǎn)積是 1×0 + 0×1 = 0，完美吻合。
再比如，你用手機(jī)拍照片時(shí)，鏡頭朝上（向量(0,1)）和屏幕朝右（向量(1,0)）——它們也是垂直的，點(diǎn)積還是0！這就是生活中的向量垂直??
??總結(jié)一下： ? 判斷垂直 → 點(diǎn)積為0 ? 不垂直 → 點(diǎn)積≠0 ? 好記口訣：點(diǎn)積歸零，垂直無誤！
下次刷題或?qū)懽鳂I(yè)時(shí)，不妨試試這個(gè)方法，你會(huì)發(fā)現(xiàn)——原來數(shù)學(xué)也可以這么溫柔、這么貼近生活??
如果你也曾在向量世界里迷路過，歡迎留言告訴我你的困惑～我們一起變強(qiáng)！???
