《n維空間和n維向量空間的區(qū)》你有沒有在朋友圈刷到過這樣的問題：“為什么數(shù)學(xué)里說‘n維空間’，又說‘n維向量空間’？它們是一回事嗎？”——這可不是冷知識，而是很多理工科學(xué)生、甚至程序員都容易混淆的概念。今天我就用真實案例+細膩語言，帶你理清 ...

關(guān)于等價向量組的判定最近在后臺收到一條留言：“老師，我搞不懂等價向量組到底怎么判斷？書上公式一堆，但一到題就懵?！薄@讓我想起自己剛學(xué)線性代數(shù)時的困惑。其實啊，等價向量組不是玄學(xué)，它更像是兩個“性格相似”的團隊，雖然成員不同，但能力互補、 ...

《兩向量垂直公式》｜你真的懂“垂直”嗎？最近在小紅書看到一位同學(xué)發(fā)問：“老師，我算出兩個向量點積是0，它們一定垂直嗎？”——這個問題讓我心頭一顫，仿佛回到了大學(xué)微積分課上那個陽光正好、黑板粉筆灰飄浮的午后。別急，先來個靈魂拷問：你記得兩向量 ...

你是不是也曾在刷題時，突然被一道“平面向量垂直怎么算”卡?。縿e急，今天我來用最細膩的方式，帶你把這個問題徹底搞懂！?Q：平面向量垂直，到底怎么判斷？很簡單——如果兩個向量垂直，它們的點積為0！舉個真實例子??：小林是高三學(xué)生，某天在做數(shù)學(xué)卷 ...

向量a 乘以向量b的公式怎么寫？你好呀，我是你們的老朋友小北，一個在數(shù)學(xué)世界里“摸爬滾打”多年的自媒體人。今天想和你聊聊一個看似基礎(chǔ)、實則藏著無數(shù)秘密的問題——向量a 乘以向量b的公式怎么寫？別急，這不是一道枯燥的公式題，而是一場關(guān)于方向、 ...

你是不是也曾在數(shù)學(xué)課上，看著那個熟悉的平行四邊形，心里嘀咕：“這面積到底該怎么算？”尤其是當(dāng)老師說“用向量求面積”時，是不是瞬間懵了？別急，今天我就用最細膩的方式，帶你從零開始搞懂——平行四邊形面積怎么用向量來求？先來個小案例：假設(shè)你在畫圖 ...

你是不是也曾在學(xué)習(xí)線性代數(shù)時，被一道“向量線性無關(guān)求未知數(shù)取值”的題目卡住過？別急，今天我們就用最細膩的方式，帶你一步步解開這個看似復(fù)雜、實則有章可循的謎題。先來個小測試：已知三個向量 α? = (1, 2, 3)，α? = (2, 1, ...

你有沒有在深夜刷到一個空間向量題，突然卡殼在“建系怎么選方向”？別急，今天我們就來聊聊那個讓無數(shù)同學(xué)頭疼的——空間向量建系右手法則。Q：什么是空間向量建系右手法則？簡單說，就是你在三維坐標(biāo)系中建立x、y、z軸時，必須遵循右手定則：伸出右手， ...

《法向量求二面角》｜數(shù)學(xué)也能很浪漫，我用它拯救了高三的焦慮你有沒有過這樣的時刻？刷題刷到凌晨三點，突然發(fā)現(xiàn)——“老師說的‘二面角’到底怎么算？”不是公式記不住，而是根本不知道它在講什么。別急，今天我就用一個真實案例告訴你：原來法向量求二面角 ...

你有沒有在學(xué)習(xí)線性代數(shù)時，突然被“向量線性無關(guān)”這幾個字卡住？別急，這不是你的問題，而是它本身有點“高冷”。今天咱們不講公式，不堆定義，就用生活里的例子，聊清楚這個聽起來很抽象的概念。問：什么是向量線性無關(guān)？答：簡單說，就是這些向量誰也離不 ...